cho a>b bất đẳng tức nào là bất đẳng thức đúng a, 2a<2b ,b, a+4>=b+4 c, x=2-2 d vô nghiệm
cho a>b bất đẳng tức nào là bất đẳng thức đúng a, 2a<2b ,b, a+4>=b+4 c, x=2-2 d vô nghiệm
Ta có \(a>b\)\(=>a+4>b+4\)
Nên bất đẳng thức b, là đúng
Cho hai số thực a, b sao cho a > b .
Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
A. b - a < 0
B. - 2 a + 3 < - 2 b + 3
C. a 4 > b 4
D. a - 2 < b - 2
Bất đẳng thức a 4 > b 4 không đúng. Chẳng hạn 1 > - 2 nhưng 1 4 < - 2 4 .
Các bất đẳng thức còn lại đều đúng. Đáp án là C.
Câu 3.Cặp số (A , B) = (4 , 24) có thỏa mãn bất đẳng thức dưới đây không?
4 x A + 10 > B
(1)ĐÚNG
(2)SAI
Câu 4.Cặp số (A , B) = (5 , 29) có thỏa mãn bất đẳng thức dưới đây không?
2 x A + 12 > B
(1)ĐÚNG
(2)SAI
Nếu a+2c>b+c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
a.-3a>-3b b.a^2 > b^2 c.2a>2b
Lời giải:
$a+2c> b+c$
$\Rightarrow a> b-c$
Không có cơ sở nào để xác định xem biểu BĐT nào đúng.
Cho a + 1 ≤ b + 2. So sánh hai số 2a + 2 và 2b + 4 nào dưới đây đúng ?
A. 2a + 2 > 2b + 4
B. 2a + 2 < 2b + 4
C. 2a + 2 ≤ 2b + 4
D. 2a + 2 ≥ 2b + 4
Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có: Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc
Khi đó, ta có: a + 1 ≤ b + 2 ⇒ 2( a + 1 ) ≤ 2( b + 2 ) ⇔ 2a + 2 ≤ 2b + 4.
Chọn đáp án C.
Câu 1.Cặp số (A , B) = (5 , 19) có thỏa mãn bất đẳng thức dưới đây không?
1 x A + 5 < B
(1)ĐÚNG
(2)SAI
Câu 2.Cặp số (A , B) = (3 , 35) có thỏa mãn bất đẳng thức dưới đây không?
4 x A + 19 > B
(1)ĐÚNG
(2)SAI
Cho a + 1 ≤ b + 2. So sánh hai số 2a + 2 và 2b + 4. Khẳng định nào dưới đây đúng
A. 2a + 2 > 2b + 4
B. 2a + 2 < 2b + 4
C. 2a + 2 ≤ 2b + 4
D. 2a + 2 ≥ 2b + 4
Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có: Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc
Khi đó, ta có: a + 1 ≤ b + 2 ⇒ 2( a + 1 ) ≤ 2( b + 2 ) ⇔ 2a + 2 ≤ 2b + 4.
Chọn đáp án C.
Cho a + 1 ≤ b + 2. So sánh 2 số 2a + 2 và 2b + 4 nào dưới đây là đúng?
A. 2a +2 > 2b + 4
B. 2a + 2 < 2b + 4
C. 2a + 2 ≥ 2b + 4
D. 2a + 2 ≤ 2b + 4
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức a + 1 ≤ b + 2 với 2 > 0 ta được
2(a + 1) ≤ 2(b + 2) Û 2a + 2 ≤ 2b + 4.
Đáp án cần chọn là: D
Cho a - 2 ≤ b - 1. So sánh 2 số 2a - 4 và 2b - 2 nào dưới đây là đúng?
A. 2a - 4 > 2b - 2
B. 2a - 4 < 2b - 2
C. 2a - 4 ≥ 2b - 2
D. 2a - 4 ≤ 2b - 2
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức a - 2 ≤ b - 1 với 2 > 0 ta được:
2(a - 2) ≤ 2(b - 1) Û 2a - 4 ≤ 2b - 2.
Đáp án cần chọn là: D
Cho a;b là các số thực không âm thỏa mản: \(a\ge2\) và \(2b+4=ab\)
Tìm Max của: \(P=\dfrac{\sqrt{a^2-2a}}{a-1}+\dfrac{\sqrt{b^2+2b}}{b+1}+\dfrac{1}{a+b}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a-2=x\ge0\\b=y\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2y+4=\left(x+2\right)y\Rightarrow xy=4\)
\(P=\dfrac{\sqrt{x^2+2x}}{x+1}+\dfrac{\sqrt{y^2+2y}}{y+1}+\dfrac{1}{x+y+2}\)
\(P=\dfrac{\sqrt{2x\left(x+2\right)}}{\sqrt{2}\left(x+1\right)}+\dfrac{\sqrt{2y\left(y+2\right)}}{\sqrt{2}\left(y+1\right)}+\dfrac{1}{x+1+y+1}\)
\(P\le\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\left(\dfrac{3x+2}{x+1}+\dfrac{3y+2}{y+1}\right)+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}\right)\)
\(P\le\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\left(3-\dfrac{1}{x+1}+3-\dfrac{1}{y+1}\right)+\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}\right)\)
\(P\le\dfrac{3\sqrt{2}}{2}-\dfrac{\sqrt{2}-1}{4}\left(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}\right)\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}=\dfrac{x+y+2}{xy+x+y+1}=\dfrac{x+y+2}{x+y+5}=1-\dfrac{3}{x+y+5}\ge1-\dfrac{3}{2\sqrt{xy}+5}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow P\le\dfrac{3\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{2}-1}{4}.\dfrac{2}{3}=...\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=2\) hay \(\left(a;b\right)=\left(4;2\right)\)